{l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

x এর জন্য x-y-4z=1 সমাধান করুন৷

$$x=y+4z+1$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য y+4z+1 বিকল্প নিন৷

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

সমীকরণ z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y এ y এর জন্য -\frac{20}{3}z-1 বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

z এর জন্য z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) সমাধান করুন৷

$$z=\frac{6}{35}$$

সমীকরণ y=-\frac{20}{3}z-1 এ z এর জন্য \frac{6}{35} বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{15}{7}$$

সমীকরণ x=y+4z+1 এ y এর জন্য -\frac{15}{7} এবং z এর জন্য \frac{6}{35} বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-\frac{16}{35}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$