{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য 3x+2y+5z=2 সমাধান করুন৷

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} বিকল্প নিন৷

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

সমীকরণ z=-2-y এ y এর জন্য -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z বিকল্প নিন৷

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z এর জন্য z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=3$$

সমীকরণ y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z এ z এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-5$$

সমীকরণ x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} এ y এর জন্য -5 এবং z এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-1 y=-5 z=3$$