{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ এর জন্য সমাধান করুন

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

a এর জন্য 3a+4b=4\lambda সমাধান করুন৷

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

সমীকরণ 4\lambda +3a=6 এ a এর জন্য -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda বিকল্প নিন৷

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং \lambda এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

সমীকরণ \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b এ b এর জন্য -\frac{3}{2}+2\lambda বিকল্প নিন৷

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda এর জন্য \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) সমাধান করুন৷

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

সমীকরণ b=-\frac{3}{2}+2\lambda এ \lambda এর জন্য \frac{3}{4} বিকল্প নিন৷

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} থেকে b গণনা করুন৷

$$b=0$$

সমীকরণ a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda এ b এর জন্য 0 এবং \lambda এর জন্য \frac{3}{4} বিকল্প নিন৷

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} থেকে a গণনা করুন৷

$$a=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$