{l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য 0=x+2y+z সমাধান করুন৷

$$x=-2y-z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -2y-z বিকল্প নিন৷

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

সমীকরণ z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2} এ y এর জন্য -\frac{2}{3}z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

z এর জন্য z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} সমাধান করুন৷

$$z=\frac{3}{4}$$

সমীকরণ y=-\frac{2}{3}z এ z এর জন্য \frac{3}{4} বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণ x=-2y-z এ y এর জন্য -\frac{1}{2} এবং z এর জন্য \frac{3}{4} বিকল্প নিন৷

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4} থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{1}{4}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$