x, y এর জন্য সমাধান করুন
x=0
y=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
\sqrt{2}x=\sqrt{3}y
সমীকরণের উভয় দিকে \sqrt{3}y যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}y
\sqrt{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{6}}{2}y
\frac{\sqrt{2}}{2} কে \sqrt{3}y বার গুণ করুন।
\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}y+\sqrt{2}y=0
অন্য সমীকরণ \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0 এ x এর জন্য \frac{\sqrt{6}y}{2} বিপরীত করু ন।
\frac{\sqrt{30}}{2}y+\sqrt{2}y=0
\sqrt{5} কে \frac{\sqrt{6}y}{2} বার গুণ করুন।
\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}\right)y=0
\sqrt{2}y এ \frac{\sqrt{30}y}{2} যোগ করুন।
y=0
\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=0
x=\frac{\sqrt{6}}{2}y এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 0 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=0,y=0
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0
\sqrt{2}x এবং \sqrt{5}x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করুন।
\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0,\sqrt{10}x+2y=0
সিমপ্লিফাই।
\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে \sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0 থেকে \sqrt{10}x+2y=0 বাদ দিন।
\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0
-\sqrt{10}x এ \sqrt{10}x যোগ করুন। টার্ম \sqrt{10}x এবং -\sqrt{10}x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
\left(-\sqrt{15}-2\right)y=0
-2y এ -\sqrt{15}y যোগ করুন।
y=0
-\sqrt{15}-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
\sqrt{5}x=0
\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 0 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=0
\sqrt{5} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x=0,y=0
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}