left(5-dright)left(5+11dright)=left(5+2dright)^2-এর সমাধান করুন

$$\left( 5-d \right) \left( 5+11d \right) = { \left(5+2d \right) }^{ 2 }$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$d=2$$

$$d=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

5-d কে 5+11d দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20d বিয়োগ করুন।

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d পেতে 50d এবং -20d একত্রিত করুন।

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2} বিয়োগ করুন।

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} পেতে -11d^{2} এবং -4d^{2} একত্রিত করুন।

$$30d-15d^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট d।

$$d\left(30-15d\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, d=0 এবং 30-15d=0 সমাধান করুন।

$$d=0 d=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

5-d কে 5+11d দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20d বিয়োগ করুন।

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d পেতে 50d এবং -20d একত্রিত করুন।

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2} বিয়োগ করুন।

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} পেতে -11d^{2} এবং -4d^{2} একত্রিত করুন।

$$30d-15d^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-15d^{2}+30d=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -15, b এর জন্য 30 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

30^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-15\right)}$$

2 কে -15 বার গুণ করুন।

$$d=\frac{-30±30}{-30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{-30±30}{-30} যখন ± হল যোগ৷ 30 এ -30 যোগ করুন।

$$d=\frac{0}{-30}$$

0 কে -30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{-30±30}{-30} যখন ± হল বিয়োগ৷ -30 থেকে 30 বাদ দিন।

$$d=-\frac{60}{-30}$$

-60 কে -30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$d=0 d=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

5-d কে 5+11d দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20d বিয়োগ করুন।

$$25+50d-11d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

30d পেতে 50d এবং -20d একত্রিত করুন।

$$25+30d-11d^{2}=25+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2} বিয়োগ করুন।

$$25+30d-11d^{2}-4d^{2}=25$$

-15d^{2} পেতে -11d^{2} এবং -4d^{2} একত্রিত করুন।

$$25+30d-15d^{2}=25$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$30d-15d^{2}=25-25$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$30d-15d^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-15d^{2}+30d=0$$

-15 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-15d^{2}+30d}{-15}=\frac{0}{-15}$$

-15 দিয়ে ভাগ করে -15 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$d^{2}+\frac{30}{-15}d=\frac{0}{-15}$$

30 কে -15 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-15}$$

0 কে -15 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d^{2}-2d=0$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$d^{2}-2d+1=1$$

d^{2}-2d+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$d-1=1 d-1=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$d=2 d=0$$