{rrr}{0}&{-2}&{1}{1}&{1}&{-2}{6}&{3}&{1}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { r r r } { 0 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 6 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$23$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}0&-2&1&0&-2\\1&1&-2&1&1\\6&3&1&6&3\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$-2\left(-2\right)\times 6+3=27$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$6-2=4$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$27-4$$

27 থেকে 4 বাদ দিন।

$$23$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$-\left(-2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\6&1\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}1&1\\6&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$-\left(-2\left(1-6\left(-2\right)\right)\right)+3-6$$

সিমপ্লিফাই।

$$-\left(-2\times 13\right)-3$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$23$$

ভাঙা

$$23$$