{l}{x+y-3z+6=2c}{3x-y+z-t=2a}{-x+3y-z+t=2b}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 3 z + 6 = 2 c }\\{ 3 x - y + z - t = 2 a }\\{ - x + 3 y - z + t = 2 b }\end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{b}{6}+\frac{c}{6}+\frac{t}{4}+\frac{2a}{3}-\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{a}{3}+\frac{5b}{6}-\frac{c}{6}-\frac{t}{4}+\frac{1}{2}$$

$$z=\frac{a}{3}+\frac{b}{3}-\frac{2c}{3}+2$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y-3z+6=2c সমাধান করুন৷

$$x=-y+3z-6+2c$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y+3z-6+2c বিকল্প নিন৷

$$3\left(-y+3z-6+2c\right)-y+z-t=2a -\left(-y+3z-6+2c\right)+3y-z+t=2b$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{5}{2}z-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}c-\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}a z=y-\frac{1}{2}b+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}c+\frac{1}{4}t$$

সমীকরণ z=y-\frac{1}{2}b+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}c+\frac{1}{4}t এ y এর জন্য \frac{5}{2}z-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}c-\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}a বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{5}{2}z-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}c-\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}b+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}c+\frac{1}{4}t$$

z এর জন্য z=\frac{5}{2}z-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}c-\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}b+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}c+\frac{1}{4}t সমাধান করুন৷

$$z=2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b$$

সমীকরণ y=\frac{5}{2}z-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}c-\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}a এ z এর জন্য 2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{5}{2}\left(2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}c-\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}a$$

y=\frac{5}{2}\left(2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}c-\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}a থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}c-\frac{1}{4}t+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b$$

সমীকরণ x=-y+3z-6+2c এ y এর জন্য \frac{1}{2}-\frac{1}{6}c-\frac{1}{4}t+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b এবং z এর জন্য 2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b বিকল্প নিন৷

$$x=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}c-\frac{1}{4}t+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b\right)+3\left(2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-6+2c$$

x=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}c-\frac{1}{4}t+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b\right)+3\left(2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-6+2c থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}c+\frac{1}{4}t+\frac{2}{3}a+\frac{1}{6}b$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}c+\frac{1}{4}t+\frac{2}{3}a+\frac{1}{6}b y=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}c-\frac{1}{4}t+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b z=2-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b$$