{r}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { r } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y এর জন্য 2x+y-z=-2 সমাধান করুন৷

$$y=-2x+z-2$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে y এর জন্য -2x+z-2 বিকল্প নিন৷

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

যথাক্রমে x এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

সমীকরণ z=\frac{7}{2}x+3 এ x এর জন্য 4z-2 বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z এর জন্য z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 সমাধান করুন৷

$$z=\frac{4}{13}$$

সমীকরণ x=4z-2 এ z এর জন্য \frac{4}{13} বিকল্প নিন৷

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-\frac{10}{13}$$

সমীকরণ y=-2x+z-2 এ x এর জন্য -\frac{10}{13} এবং z এর জন্য \frac{4}{13} বিকল্প নিন৷

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{2}{13}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$