\left\{ \begin{array} { l } { x - y \sqrt { 2 } = 0 } \\ { x \sqrt { 2 } + 3 y = 5 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.
x, y এর জন্য সমাধান করুন
x=2
y=\sqrt{2}\approx 1.414213562
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-\sqrt{2}y+x=0
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের y পৃথক করে y-এর জন্য সমাধান করুন।
\left(-\sqrt{2}\right)y=-x
সমীকরণের উভয় দিক থেকে x বাদ দিন।
y=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(-1\right)x
-\sqrt{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
y=\frac{\sqrt{2}}{2}x
-\frac{\sqrt{2}}{2} কে -x বার গুণ করুন।
3\times \frac{\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
অন্য সমীকরণ 3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} এ y এর জন্য \frac{x\sqrt{2}}{2} বিপরীত করু ন।
\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
3 কে \frac{x\sqrt{2}}{2} বার গুণ করুন।
\frac{5\sqrt{2}}{2}x=5\sqrt{2}
\sqrt{2}x এ \frac{3\sqrt{2}x}{2} যোগ করুন।
x=2
\frac{5\sqrt{2}}{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
y=\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2
y=\frac{\sqrt{2}}{2}x এ x এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 2 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি y এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
y=\sqrt{2}
\frac{\sqrt{2}}{2} কে 2 বার গুণ করুন।
y=\sqrt{2},x=2
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
-\sqrt{2}y+x=0
প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
3\left(-\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-\sqrt{2}\right)\times 3y+\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{2}\right)\times 5\sqrt{2}
-\sqrt{2}y এবং 3y সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 3 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে -\sqrt{2} দিয়ে গুণ করুন।
\left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10
সিমপ্লিফাই।
\left(-3\sqrt{2}\right)y+3\sqrt{2}y+3x+2x=10
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে \left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0 থেকে \left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10 বাদ দিন।
3x+2x=10
3\sqrt{2}y এ -3\sqrt{2}y যোগ করুন। টার্ম -3\sqrt{2}y এবং 3\sqrt{2}y বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
5x=10
2x এ 3x যোগ করুন।
x=2
5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
3y+\sqrt{2}\times 2=5\sqrt{2}
3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} এ x এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 2 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি y এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
3y+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}
\sqrt{2} কে 2 বার গুণ করুন।
3y=3\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2\sqrt{2} বাদ দিন।
y=\sqrt{2}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
y=\sqrt{2},x=2
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}