{l}{x+y+z=6}{x-y+2z=5}{x-y-3z=-10}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x - y + 2 z = 5 } \\ { x - y - 3 z = - 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=6 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+6$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z+6 বিকল্প নিন৷

$$-y-z+6-y+2z=5 -y-z+6-y-3z=-10$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=4-\frac{1}{2}y$$

সমীকরণ z=4-\frac{1}{2}y এ y এর জন্য \frac{1}{2}+\frac{1}{2}z বিকল্প নিন৷

$$z=4-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z\right)$$

z এর জন্য z=4-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=3$$

সমীকরণ y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z এ z এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=2$$

সমীকরণ x=-y-z+6 এ y এর জন্য 2 এবং z এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 y=2 z=3$$