{l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য 10x+10y-20z=60 সমাধান করুন৷

$$x=6-y+2z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য 6-y+2z বিকল্প নিন৷

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

সমীকরণ z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y এ y এর জন্য -23-10z বিকল্প নিন৷

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

z এর জন্য z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right) সমাধান করুন৷

$$z=-\frac{88}{37}$$

সমীকরণ y=-23-10z এ z এর জন্য -\frac{88}{37} বিকল্প নিন৷

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right) থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{29}{37}$$

সমীকরণ x=6-y+2z এ y এর জন্য \frac{29}{37} এবং z এর জন্য -\frac{88}{37} বিকল্প নিন৷

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right) থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{17}{37}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$