{l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

এটিতে হরের লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক দ্বারা প্রতিটি সমীকরণ গুণ করুন। সিমপ্লিফাই।

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

x এর জন্য x-2y+z=1 সমাধান করুন৷

$$x=2y-z+1$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য 2y-z+1 বিকল্প নিন৷

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

সমীকরণ z=\frac{3}{4}y+1 এ y এর জন্য \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

z এর জন্য z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 সমাধান করুন৷

$$z=10$$

সমীকরণ y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z এ z এর জন্য 10 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=12$$

সমীকরণ x=2y-z+1 এ y এর জন্য 12 এবং z এর জন্য 10 বিকল্প নিন৷

$$x=2\times 12-10+1$$

x=2\times 12-10+1 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=15$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=15 y=12 z=10$$