∫ (x+2)(x-2) wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int ( x + 2 ) ( x - 2 ) d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(x+2\right)\left(x-2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\int x^{2}-2^{2}\mathrm{d}x$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\int x^{2}-4\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{2}\mathrm{d}x with \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

Find the integral of -4 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$x^{2}-4$$