∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c-এর সমাধান করুন

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6x দিয়ে গুন করুন, 6,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 1 এবং 3 যোগ করুন৷

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2 এবং x^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2x^{2}৷ \frac{x^{2}}{2} কে \frac{x^{2}}{x^{2}} বার গুণ করুন। \frac{2}{x^{2}} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

যেহেতু \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} এবং \frac{2\times 2}{2x^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 এ গুণ করুন৷

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12 পেতে 6 এবং 2 গুণ করুন।

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

উভয় দিক থেকে x^{4} বিয়োগ করুন।

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$6xc=Сx$$

6x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x দিয়ে ভাগ করে 6x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx কে 6x দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=\frac{С}{6}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$