∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc-এর সমাধান করুন

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 4 দিয়ে গুণ করুন।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

2 পেতে 4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন৷

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

9t^{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} দিয়ে ভাগ করে 9t^{3} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С কে 9t^{3} দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$