∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{x}\right)^{2} পেতে \sqrt{x} এবং \sqrt{x} গুণ করুন।

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন৷

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x with \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$x^{\frac{3}{2}}$$