∫ sqrt{6x wrt x-এর সমাধান করুন

$$\int \sqrt { 6 x } d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2\sqrt{6}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

Factor out the constant using \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{6}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

x^{\frac{1}{2}} হিসেবে \sqrt{x} পুনরায় লিখুন৷ Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x with \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. সিমপ্লিফাই।

$$\sqrt{6}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{2\sqrt{6}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$\frac{2\sqrt{6}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\sqrt{6x}$$