∫ x^2-7x+12/x-3 wrt x=-এর সমাধান করুন

$$\int \frac { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } { x - 3 } d x =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{2}}{2}-4x+С$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{x^{2}-7x+12}{x-3} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\int \frac{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{x-3}\mathrm{d}x$$

উভয় লব এবং হর এ x-3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\int x-4\mathrm{d}x$$

Integrate the sum term by term.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x\mathrm{d}x with \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

Find the integral of -4 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}-4x$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$-4x+\frac{x^{2}}{2}+С$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$x-4$$