9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 49 এবং 35 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 245৷ \frac{9x^{2}}{49} কে \frac{5}{5} বার গুণ করুন। \frac{12xy}{35} কে \frac{7}{7} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

যেহেতু \frac{5\times 9x^{2}}{245} এবং \frac{7\times 12xy}{245} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

5\times 9x^{2}-7\times 12xy এ গুণ করুন৷

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 245 এবং 25 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 1225৷ \frac{45x^{2}-84xy}{245} কে \frac{5}{5} বার গুণ করুন। \frac{4y^{2}}{25} কে \frac{49}{49} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

যেহেতু \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} এবং \frac{49\times 4y^{2}}{1225} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2} এ গুণ করুন৷

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

ভাঙা

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{1225}।

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

বিবেচনা করুন 225x^{2}-420xy+196y^{2}। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, যেখানে a=15x এবং b=14y রয়েছে।

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$