x এর জন্য সমাধান করুন
x=-2
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x^{2}+2\right)\times 2=x\left(x-4\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x^{2}+2\right) দিয়ে গুন করুন, x,x^{2}+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x^{2}+4=x\left(x-4\right)
x^{2}+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4=x^{2}-4x
x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4-x^{2}=-4x
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+4=-4x
x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+4+4x=0
উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷
x^{2}+4x+4=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=4 ab=4
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}+4x+4 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,4 2,2
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।
1+4=5 2+2=4
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=2 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 4 যোগফল প্রদান করে।
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
\left(x+2\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x+2=0 সমাধান করুন।
\left(x^{2}+2\right)\times 2=x\left(x-4\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x^{2}+2\right) দিয়ে গুন করুন, x,x^{2}+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x^{2}+4=x\left(x-4\right)
x^{2}+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4=x^{2}-4x
x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4-x^{2}=-4x
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+4=-4x
x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+4+4x=0
উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷
x^{2}+4x+4=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=4 ab=1\times 4=4
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx+4 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,4 2,2
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।
1+4=5 2+2=4
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=2 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 4 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) হিসেবে x^{2}+4x+4 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x+2 ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(x+2\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x+2=0 সমাধান করুন।
\left(x^{2}+2\right)\times 2=x\left(x-4\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x^{2}+2\right) দিয়ে গুন করুন, x,x^{2}+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x^{2}+4=x\left(x-4\right)
x^{2}+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4=x^{2}-4x
x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4-x^{2}=-4x
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+4=-4x
x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+4+4x=0
উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷
x^{2}+4x+4=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
4 এর বর্গ
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
-4 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
-16 এ 16 যোগ করুন।
x=-\frac{4}{2}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=-2
-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
\left(x^{2}+2\right)\times 2=x\left(x-4\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x^{2}+2\right) দিয়ে গুন করুন, x,x^{2}+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x^{2}+4=x\left(x-4\right)
x^{2}+2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4=x^{2}-4x
x কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+4-x^{2}=-4x
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{2}+4=-4x
x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।
x^{2}+4+4x=0
উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷
x^{2}+4x=-4
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
x^{2}+4x+2^{2}=-4+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+4x+4=-4+4
2 এর বর্গ
x^{2}+4x+4=0
4 এ -4 যোগ করুন।
\left(x+2\right)^{2}=0
x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+2=0 x+2=0
সিমপ্লিফাই।
x=-2 x=-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
x=-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}