2/sqrt{7+sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{7}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}$$

4 পেতে 7 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$$

\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) পেতে 2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{2} কে \sqrt{7}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{3}$$

-\frac{1}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$