1000/sqrt{frac{500{72}+2500/20.17div2}}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 20.17 \div 2 } } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{120\sqrt{1492922890}}{74017}\approx 62.642409732$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{500}{72} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{20.17}{2}}}}$$

\frac{20.17}{2} এর বিপরীত দিয়ে 2500 কে গুণ করার মাধ্যমে 2500 কে \frac{20.17}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{20.17}}}$$

5000 পেতে 2500 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{20.17}}}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 100 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{5000}{20.17}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{500000}{2017}}}$$

18 এবং 2017 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36306৷ হর 36306 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{125}{18} এবং \frac{500000}{2017} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{9000000}{36306}}}$$

যেহেতু \frac{252125}{36306} এবং \frac{9000000}{36306} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+9000000}{36306}}}$$

9252125 পেতে 252125 এবং 9000000 যোগ করুন।

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{9252125}{36306}}}$$

\sqrt{\frac{9252125}{36306}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{9252125}}{\sqrt{36306}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{9252125}}{\sqrt{36306}}}$$

গুণনীয়ক 9252125=5^{2}\times 370085। \sqrt{5^{2}\times 370085} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{370085} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{370085}}{\sqrt{36306}}}$$

গুণনীয়ক 36306=3^{2}\times 4034। \sqrt{3^{2}\times 4034} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{370085}}{3\sqrt{4034}}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{4034} দিয়ে গুণ করে \frac{5\sqrt{370085}}{3\sqrt{4034}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{370085}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

\sqrt{4034}এর বর্গ হলো 4034।

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{370085}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

\sqrt{370085} এবং \sqrt{4034} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{1492922890}}{3\times 4034}}$$

12102 পেতে 3 এবং 4034 গুণ করুন।

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{1492922890}}{12102}}$$

\frac{5\sqrt{1492922890}}{12102} এর বিপরীত দিয়ে 1000 কে গুণ করার মাধ্যমে 1000 কে \frac{5\sqrt{1492922890}}{12102} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{1492922890}}$$

উভয় লব এবং হর এ 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{1492922890}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{1492922890} দিয়ে গুণ করে \frac{200\times 12102}{\sqrt{1492922890}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{200\times 12102\sqrt{1492922890}}{\left(\sqrt{1492922890}\right)^{2}}$$

\sqrt{1492922890}এর বর্গ হলো 1492922890।

$$\frac{200\times 12102\sqrt{1492922890}}{1492922890}$$

2420400 পেতে 200 এবং 12102 গুণ করুন।

$$\frac{2420400\sqrt{1492922890}}{1492922890}$$

\frac{120}{74017}\sqrt{1492922890} পেতে 2420400\sqrt{1492922890} কে 1492922890 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{120}{74017}\sqrt{1492922890}$$