1/2x^2=x-এর সমাধান করুন

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং \frac{x}{2}-1=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{2}, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±1}{1}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{1} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{1}$$

2 কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±1}{1} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{1}$$

0 কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে -1 কে গুণ করার মাধ্যমে -1 কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 0 কে গুণ করার মাধ্যমে 0 কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=0$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-1=1 x-1=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$x=2 x=0$$