(2*8+2)!/(2*8)!=4x^2+5x+2-এর সমাধান করুন

$$\frac{ (2 \times 8+2) ! }{ (2 \times 8) ! } =4 { x }^{ 2 } +5x+2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{4889} - 5}{8} \approx 8.115173053$$

$$x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}\approx -9.365173053$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

16 পেতে 2 এবং 8 গুণ করুন।

$$\frac{\left(16+2\right)!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

18 পেতে 16 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{18!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

18 -এর গুণক হলো 6402373705728000।

$$\frac{6402373705728000}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

16 পেতে 2 এবং 8 গুণ করুন।

$$\frac{6402373705728000}{16!}=4x^{2}+5x+2$$

16 -এর গুণক হলো 20922789888000।

$$\frac{6402373705728000}{20922789888000}=4x^{2}+5x+2$$

306 পেতে 6402373705728000 কে 20922789888000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$306=4x^{2}+5x+2$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}+5x+2=306$$

উভয় দিক থেকে 306 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+5x+2-306=0$$

-304 পেতে 2 থেকে 306 বাদ দিন।

$$4x^{2}+5x-304=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 5 এবং c এর জন্য -304 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-304\right)}}{2\times 4}$$

5 এর বর্গ

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-304\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-304\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -304 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4864}}{2\times 4}$$

4864 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{8} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{4889} এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{4889}-5}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে \sqrt{4889} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{4889}-5}{8} x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

16 পেতে 2 এবং 8 গুণ করুন।

$$\frac{\left(16+2\right)!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

18 পেতে 16 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{18!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

18 -এর গুণক হলো 6402373705728000।

$$\frac{6402373705728000}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

16 পেতে 2 এবং 8 গুণ করুন।

$$\frac{6402373705728000}{16!}=4x^{2}+5x+2$$

16 -এর গুণক হলো 20922789888000।

$$\frac{6402373705728000}{20922789888000}=4x^{2}+5x+2$$

306 পেতে 6402373705728000 কে 20922789888000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$306=4x^{2}+5x+2$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4x^{2}+5x+2=306$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+5x=306-2$$

304 পেতে 306 থেকে 2 বাদ দিন।

$$4x^{2}+5x=304$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=\frac{304}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{304}{4}$$

304 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=76$$

\frac{5}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{5}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=76+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{8} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=76+\frac{25}{64}$$

\frac{25}{64} এ 76 যোগ করুন।

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{4889}{64}$$

x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{4889}{64}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4889}{64}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{4889}}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{4889}}{8}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{8} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{4889}-5}{8} x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}$$