20^2+left(1.5tright)^2-left(12+1.5tright)^2/60t=frac{34^2+{left(1.5tright)}^2-{left(30+1.5tright)}^2}{-102t}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(12+1.5t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(30+1.5t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{32}{7} = 4\frac{4}{7} \approx 4.571428571$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 1020t দিয়ে গুন করুন, 60t,-102t এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$17\left(20^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 400 পান।

$$17\left(400+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$17\left(400+1.5^{2}t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 1.5 গণনা করুন এবং 2.25 পান।

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(12+1.5t\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(144+36t+2.25t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

144+36t+2.25t^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$17\left(400+2.25t^{2}-144-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

256 পেতে 400 থেকে 144 বাদ দিন।

$$17\left(256+2.25t^{2}-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

0 পেতে 2.25t^{2} এবং -2.25t^{2} একত্রিত করুন।

$$17\left(256-36t\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

17 কে 256-36t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4352-612t=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 34 গণনা করুন এবং 1156 পান।

$$4352-612t=-10\left(1156+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4352-612t=-10\left(1156+1.5^{2}t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 1.5 গণনা করুন এবং 2.25 পান।

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(30+1.5t\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(900+90t+2.25t^{2}\right)\right)$$

900+90t+2.25t^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-900-90t-2.25t^{2}\right)$$

256 পেতে 1156 থেকে 900 বাদ দিন।

$$4352-612t=-10\left(256+2.25t^{2}-90t-2.25t^{2}\right)$$

0 পেতে 2.25t^{2} এবং -2.25t^{2} একত্রিত করুন।

$$4352-612t=-10\left(256-90t\right)$$

-10 কে 256-90t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4352-612t=-2560+900t$$

উভয় দিক থেকে 900t বিয়োগ করুন।

$$4352-612t-900t=-2560$$

-1512t পেতে -612t এবং -900t একত্রিত করুন।

$$4352-1512t=-2560$$

উভয় দিক থেকে 4352 বিয়োগ করুন।

$$-1512t=-2560-4352$$

-6912 পেতে -2560 থেকে 4352 বাদ দিন।

$$-1512t=-6912$$

-1512 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$t=\frac{-6912}{-1512}$$

-216 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6912}{-1512} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{32}{7}$$