frac{sqrt{5}-1}{2}-1/sqrt{5+1/2}-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \sqrt{ 5 } -1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \frac{ \sqrt{ 5 } +1 }{ 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$0$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\sqrt{5}+1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{\sqrt{5}+1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{2}{\sqrt{5}+1}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5}-1 দিয়ে গুণ করে \frac{2}{\sqrt{5}+1} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{5} এর বর্গ 1 এর বর্গ

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{5-1}$$

4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}$$

\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right) পেতে 2\left(\sqrt{5}-1\right) কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)$$

\frac{1}{2} কে \sqrt{5}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)$$

-\frac{1}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)$$

\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2}-এর বিপরীত হলো \frac{1}{2}।

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}$$

যেহেতু \frac{\sqrt{5}-1}{2} এবং \frac{1}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\sqrt{5}-1+1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

\sqrt{5}-1+1 -এ গণনা করুন৷

$$\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

0 পেতে \frac{\sqrt{5}}{2} এবং -\frac{1}{2}\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$0$$

ভাঙা

$$0$$