frac{sqrt{3}}{4}{left(2-frac{2sqrt{3}}{3}right)}^26=-এর সমাধান করুন

$$\frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } { \left(2- \frac{ 2 \sqrt{ 3 } }{ 3 } \right) }^{ 2 } 6=$$

মূল্যায়ন করুন

$$8\sqrt{3}-12\approx 1.856406461$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2 কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

যেহেতু \frac{2\times 3}{3} এবং \frac{2\sqrt{3}}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

2\times 3-2\sqrt{3} এ গুণ করুন৷

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{6-2\sqrt{3}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

6\times \frac{\sqrt{3}}{4} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{6\sqrt{3}}{4} কে \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ 2\times 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

48 পেতে 12 এবং 36 যোগ করুন।

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

\sqrt{3} কে 48-24\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

-72 পেতে -24 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$