x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6-এর সমাধান করুন

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=11$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,3 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-3\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x+2,x-3,x^{2}-x-6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} পেতে x-3 এবং x-3 গুণ করুন।

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

বিবেচনা করুন \left(x+2\right)\left(x-2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 2 এর বর্গ

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

5 পেতে 9 থেকে 4 বাদ দিন।

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

0 পেতে 2x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$-6x+5=-5x-6$$

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$-6x+5+5x=-6$$

-x পেতে -6x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$-x+5=-6$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$-x=-6-5$$

-11 পেতে -6 থেকে 5 বাদ দিন।

$$-x=-11$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x=11$$