frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x-এর সমাধান করুন

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 14x দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 এর ঘাতে 7 গণনা করুন এবং 49 পান।

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 পেতে 49 থেকে 16 বাদ দিন।

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 এর ঘাতে 7 গণনা করুন এবং 49 পান।

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 পেতে 49 থেকে 36 বাদ দিন।

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

-3x^{2} পেতে x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}+33=13$$

উভয় দিক থেকে 33 বিয়োগ করুন।

$$-3x^{2}=13-33$$

-20 পেতে 13 থেকে 33 বাদ দিন।

$$-3x^{2}=-20$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

ভগ্নাংশ \frac{-20}{-3} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{20}{3} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 14x দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 এর ঘাতে 7 গণনা করুন এবং 49 পান।

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 পেতে 49 থেকে 16 বাদ দিন।

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 এর ঘাতে 7 গণনা করুন এবং 49 পান।

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 পেতে 49 থেকে 36 বাদ দিন।

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 13 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

20 পেতে 33 থেকে 13 বাদ দিন।

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

-3x^{2} পেতে x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}+20=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 20 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে 20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

240 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} যখন ± হল যোগ৷

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$