x+3/2=5/x+4-এর সমাধান করুন

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -4-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, 2,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+4 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$x^{2}+7x+12=10$$

উভয় দিক থেকে 10 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

2 পেতে 12 থেকে 10 বাদ দিন।

$$x^{2}+7x+2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

-8 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{41} এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে \sqrt{41} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -4-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, 2,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+4 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$x^{2}+7x+12=10$$

উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+7x=10-12$$

-2 পেতে 10 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x^{2}+7x=-2$$

\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} এ -2 যোগ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$