l/r=1+ecosθ-এর সমাধান করুন

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

l এর জন্য সমাধান করুন

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

r^{-1} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1} দিয়ে ভাগ করে r^{-1} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) কে r^{-1} দিয়ে ভাগ করুন।

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল r 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে r দিয়ে গুণ করুন।

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

1+e\cos(\theta ) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta ) দিয়ে ভাগ করে 1+e\cos(\theta ) দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

ভ্যারিয়েবল r 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$