d/dx(3x^2-2)/(x-8)-এর সমাধান করুন

$$\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 8 ) }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3x^{2}-48x+2}{\left(x-8\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)-\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-8)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}-8\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\left(x^{1}-8\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-8\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{6x^{1+1}-8\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{6x^{2}-48x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

অপ্রয়োজনীয় বন্ধনী তুলে দিন।

$$\frac{6x^{2}-48x^{1}-3x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-48x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

6 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{3x^{2}-48x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{3x^{2}-48x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-8\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{3x^{2}-48x-\left(-2\right)}{\left(x-8\right)^{2}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{380}{\left(x-8\right)^{3}}$$