8x+7/7x-9=9-8x/4x-7-এর সমাধান করুন

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1.629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0.223219441$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x \frac{9}{7},\frac{7}{4} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) দিয়ে গুন করুন, 7x-9,4x-7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 কে 8x+7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 কে 9-8x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

উভয় দিক থেকে 135x বিয়োগ করুন।

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x পেতে -28x এবং -135x একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় সাইডে 56x^{2} যোগ করুন৷

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} পেতে 32x^{2} এবং 56x^{2} একত্রিত করুন।

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

উভয় সাইডে 81 যোগ করুন৷

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

32 পেতে -49 এবং 81 যোগ করুন।

$$88x^{2}-163x+32=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 88, b এর জন্য -163 এবং c এর জন্য 32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-163 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-4 কে 88 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

-352 কে 32 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

-11264 এ 26569 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

-163-এর বিপরীত হলো 163।

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

2 কে 88 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{15305} এ 163 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} যখন ± হল বিয়োগ৷ 163 থেকে \sqrt{15305} বাদ দিন।

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x \frac{9}{7},\frac{7}{4} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) দিয়ে গুন করুন, 7x-9,4x-7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 কে 8x+7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 কে 9-8x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

উভয় দিক থেকে 135x বিয়োগ করুন।

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x পেতে -28x এবং -135x একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় সাইডে 56x^{2} যোগ করুন৷

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} পেতে 32x^{2} এবং 56x^{2} একত্রিত করুন।

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

উভয় সাইডে 49 যোগ করুন৷

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

-32 পেতে -81 এবং 49 যোগ করুন।

$$88x^{2}-163x=-32$$

88 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

88 দিয়ে ভাগ করে 88 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-32}{88} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

-\frac{163}{176} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{163}{88}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{163}{176}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{163}{176} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{26569}{30976} এ -\frac{4}{11} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{163}{176} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$