6i/4-5i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 6 i } { 4 - 5 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i\approx -0.731707317+0.585365854i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 4+5i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{41}$$

6i কে 4+5i বার গুণ করুন।

$$\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41}$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{-30+24i}{41}$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i পেতে -30+24i কে 41 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{30}{41} = -0.7317073170731707$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 4+5i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{6i}{4-5i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{41})$$

6i কে 4+5i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41})$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Re(\frac{-30+24i}{41})$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i পেতে -30+24i কে 41 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i)$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{30}{41}৷

$$-\frac{30}{41}$$