5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq 3$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{5}{6} কে 3-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}\times 3 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{5}{6} পেতে \frac{5}{6} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2} কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

4 পেতে -1 এবং -4 গুণ করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

2 পেতে 4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{4}{3}x পেতে -\frac{5}{6}x এবং -\frac{1}{2}x একত্রিত করুন।

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{4}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

যেহেতু \frac{5}{2} এবং \frac{4}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

9 পেতে 5 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

উভয় দিক থেকে \frac{9}{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

যেহেতু \frac{1}{2} এবং \frac{9}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

-8 পেতে 1 থেকে 9 বাদ দিন।

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

-4 পেতে -8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

-\frac{3}{4} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{4}{3}-এর পারস্পরিক৷ যেহেতু -\frac{4}{3} হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-4 কে -\frac{3}{4} বার গুণ করুন।

$$x\leq 3$$