5/4-sqrt{11}-4/sqrt{11-sqrt{7}}-2/3+sqrt{7}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { 4 - \sqrt { 11 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 7 } } - \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$1$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 4+\sqrt{11} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{4-\sqrt{11}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

বিবেচনা করুন \left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 এর বর্গ \sqrt{11} এর বর্গ

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 পেতে 16 থেকে 11 বাদ দিন।

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 এবং 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{11}+\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11} এর বর্গ \sqrt{7} এর বর্গ

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 পেতে 11 থেকে 7 বাদ দিন।

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 এবং 4 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11}+\sqrt{7} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

0 পেতে \sqrt{11} এবং -\sqrt{11} একত্রিত করুন।

$$4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

লব এবং হরকে 3-\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{2}{3+\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

3 এর বর্গ \sqrt{7} এর বর্গ

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

2 পেতে 9 থেকে 7 বাদ দিন।

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)$$

3-\sqrt{7} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)$$

-\sqrt{7}-এর বিপরীত হলো \sqrt{7}।

$$4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$$

1 পেতে 4 থেকে 3 বাদ দিন।

$$1-\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

0 পেতে -\sqrt{7} এবং \sqrt{7} একত্রিত করুন।

$$1$$

ভাঙা

$$1$$