486x^4/4x^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 486 x ^ { 4 } } { 4 x ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{243x^{2}}{2}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(486x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{2}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$486^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{2}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$486^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{-2}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4-2}$$

এক্সপোনেন্ট 4 এবং -2 যোগ করুন।

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

486 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$486\times \frac{1}{4}x^{2}$$

486 কে \frac{1}{4} বার গুণ করুন।

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{486^{1}x^{4}}{4^{1}x^{2}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{486^{1}x^{4-2}}{4^{1}}$$

4 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{486^{1}x^{2}}{4^{1}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{486}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$243x$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{486}{4}x^{4-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{243}{2}x^{2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$2\times \frac{243}{2}x^{2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$243x^{1}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$243x$$