x এর জন্য সমাধান করুন
x=-1
x=4
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(2x-1\right)\times 4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
ভ্যারিয়েবল x -3,\frac{1}{2} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(2x-1\right)\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x+3,2x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
8x-4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
2x-1 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
8x-4+3x+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
x+3 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
11x-4+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
11x পেতে 8x এবং 3x একত্রিত করুন।
11x+5=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
5 পেতে -4 এবং 9 যোগ করুন।
11x+5=2x^{2}+5x-3
2x-1 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
11x+5-2x^{2}=5x-3
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
11x+5-2x^{2}-5x=-3
উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।
6x+5-2x^{2}=-3
6x পেতে 11x এবং -5x একত্রিত করুন।
6x+5-2x^{2}+3=0
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷
6x+8-2x^{2}=0
8 পেতে 5 এবং 3 যোগ করুন।
-2x^{2}+6x+8=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য 8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}
6 এর বর্গ
x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 8}}{2\left(-2\right)}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-2\right)}
8 কে 8 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-2\right)}
64 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-6±10}{2\left(-2\right)}
100 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-6±10}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{4}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±10}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ -6 যোগ করুন।
x=-1
4 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{16}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±10}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 10 বাদ দিন।
x=4
-16 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-1 x=4
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(2x-1\right)\times 4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
ভ্যারিয়েবল x -3,\frac{1}{2} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(2x-1\right)\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x+3,2x-1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
8x-4+\left(x+3\right)\times 3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
2x-1 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
8x-4+3x+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
x+3 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
11x-4+9=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
11x পেতে 8x এবং 3x একত্রিত করুন।
11x+5=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)
5 পেতে -4 এবং 9 যোগ করুন।
11x+5=2x^{2}+5x-3
2x-1 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
11x+5-2x^{2}=5x-3
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
11x+5-2x^{2}-5x=-3
উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।
6x+5-2x^{2}=-3
6x পেতে 11x এবং -5x একত্রিত করুন।
6x-2x^{2}=-3-5
উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।
6x-2x^{2}=-8
-8 পেতে -3 থেকে 5 বাদ দিন।
-2x^{2}+6x=-8
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=-\frac{8}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{6}{-2}x=-\frac{8}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-3x=-\frac{8}{-2}
6 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-3x=4
-8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
\frac{9}{4} এ 4 যোগ করুন।
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}-3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=4 x=-1
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}