4/b^2+4+25/9b^2=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল b 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 9b^{2}\left(b^{2}+4\right) দিয়ে গুন করুন, b^{2}+4,9b^{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

36 পেতে 9 এবং 4 গুণ করুন।

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

b^{2}+4 কে 25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

61b^{2} পেতে 36b^{2} এবং 25b^{2} একত্রিত করুন।

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

9b^{2} কে b^{2}+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9b^{4} বিয়োগ করুন।

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

উভয় দিক থেকে 36b^{2} বিয়োগ করুন।

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

25b^{2} পেতে 61b^{2} এবং -36b^{2} একত্রিত করুন।

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

b^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য -9, b-এর জন্য 25, c-এর জন্য 100।

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

সমীকরণ t=\frac{-25±65}{-18} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

যেহেতু b=t^{2}, পজিটিভ t-এর জন্য b=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$