36/4x-2+8x=12y-3/5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 10\left(2x-1\right) দিয়ে গুন করুন, 4x-2,5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

180 পেতে 5 এবং 36 গুণ করুন।

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

80 পেতে 8 এবং 10 গুণ করুন।

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

80x কে 2x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

4x-2 কে 12y-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-68x পেতে -80x এবং 12x একত্রিত করুন।

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

174 পেতে 180 থেকে 6 বাদ দিন।

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

48x-24 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24 দিয়ে ভাগ করে 48x-24 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

174+160x^{2}-68x কে 48x-24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$