3x/5+4/x-2x/y=2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5xy দিয়ে গুন করুন, 5,x,y এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 পেতে 5 এবং 4 গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 পেতে 5 এবং 2 গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

উভয় দিক থেকে 10xy বিয়োগ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

উভয় সাইডে 10x^{2} যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

3x^{2}-10x+20 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 দিয়ে ভাগ করে 3x^{2}-10x+20 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5xy দিয়ে গুন করুন, 5,x,y এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 পেতে 5 এবং 4 গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 পেতে 5 এবং 2 গুণ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

উভয় দিক থেকে 10xy বিয়োগ করুন।

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

উভয় সাইডে 10x^{2} যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

3x^{2}-10x+20 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 দিয়ে ভাগ করে 3x^{2}-10x+20 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

ভ্যারিয়েবল y 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$