3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

সমাধানের ধাপগুলো

2কে ভগ্নাংশ \frac{198}{99} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

যেহেতু \frac{198}{99} এবং \frac{16}{99} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

182 পেতে 198 থেকে 16 বাদ দিন।

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{22} কে \frac{182}{99} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

ভগ্নাংশ \frac{3\times 182}{22\times 99}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{546}{2178} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{91}{363} কে \frac{3}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

ভগ্নাংশ \frac{91\times 3}{363\times 2}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{273}{726} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

2 এর ঘাতে \frac{11}{6} গণনা করুন এবং \frac{121}{36} পান।

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{121}{36} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} কে \frac{121}{36} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} কে \frac{36}{121} বার গুণ করুন।

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 36}{3\times 121}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{36}{363} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

242 এবং 121 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 242৷ হর 242 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{91}{242} এবং \frac{12}{121} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

যেহেতু \frac{91}{242} এবং \frac{24}{242} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

67 পেতে 91 থেকে 24 বাদ দিন।

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{17}{11} কে \frac{1}{22} বার গুণ করুন।

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

ভগ্নাংশ \frac{17\times 1}{11\times 22}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

যেহেতু \frac{67}{242} এবং \frac{17}{242} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{67-17}{242}$$

50 পেতে 67 থেকে 17 বাদ দিন।

$$\frac{50}{242}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{50}{242} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{25}{121}$$

ভাঙা

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$