3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} দিয়ে গুন করুন, \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+4x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+20x+25 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} পেতে 12x^{2} এবং 16x^{2} একত্রিত করুন।

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x পেতে 12x এবং 80x একত্রিত করুন।

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 পেতে 3 এবং 100 যোগ করুন।

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+5 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

4x^{2}+12x+5 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

উভয় দিক থেকে 28x^{2} বিয়োগ করুন।

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 পেতে 28x^{2} এবং -28x^{2} একত্রিত করুন।

$$92x+103=84x+35$$

উভয় দিক থেকে 84x বিয়োগ করুন।

$$92x+103-84x=35$$

8x পেতে 92x এবং -84x একত্রিত করুন।

$$8x+103=35$$

উভয় দিক থেকে 103 বিয়োগ করুন।

$$8x=35-103$$

-68 পেতে 35 থেকে 103 বাদ দিন।

$$8x=-68$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-68}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{17}{2}$$