frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 512-5\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 512 গণনা করুন এবং 262144 পান।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

75 পেতে 25 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262069 পেতে 262144 থেকে 75 বাদ দিন।

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

21\sqrt{15} কে 512-5\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

গুণনীয়ক 15=3\times 5। \sqrt{3\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-315 পেতে -105 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$