2xy^2/6x^3*y-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$