2x-1/x+1<0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 1 } < 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

For the quotient to be negative, 2x-1 and x+1 have to be of the opposite signs. 2x-1 পজিটিভ এবং x+1 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$2x-1>0 x+1<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

x+1 পজিটিভ এবং 2x-1 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x+1>0 2x-1<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)।

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$