2i/2-i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 i } { 2 - i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i=-0.4+0.8i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 2+i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{5}$$

2i কে 2+i বার গুণ করুন।

$$\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

2i\times 2+2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{-2+4i}{5}$$

-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i পেতে -2+4i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{2}{5} = -0.4$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 2+i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{2i}{2-i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{5})$$

2i কে 2+i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5})$$

2i\times 2+2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Re(\frac{-2+4i}{5})$$

-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i পেতে -2+4i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{2}{5}৷

$$-\frac{2}{5}$$