x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{7}+3\approx 5.645751311
x=3-\sqrt{7}\approx 0.354248689
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x-2,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x+2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
x+1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x+2+3x-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
x-2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x+2-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
5x পেতে 2x এবং 3x একত্রিত করুন।
5x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
-4 পেতে 2 থেকে 6 বাদ দিন।
5x-4=x^{2}-x-2
x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x-4-x^{2}=-x-2
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
5x-4-x^{2}+x=-2
উভয় সাইডে x যোগ করুন৷
6x-4-x^{2}=-2
6x পেতে 5x এবং x একত্রিত করুন।
6x-4-x^{2}+2=0
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷
6x-2-x^{2}=0
-2 পেতে -4 এবং 2 যোগ করুন।
-x^{2}+6x-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
6 এর বর্গ
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2\left(-1\right)}
4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}
-8 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}
28 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{7}-6}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{7} এ -6 যোগ করুন।
x=3-\sqrt{7}
-6+2\sqrt{7} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 2\sqrt{7} বাদ দিন।
x=\sqrt{7}+3
-6-2\sqrt{7} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=3-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x-2,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
2x+2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
x+1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x+2+3x-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
x-2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x+2-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
5x পেতে 2x এবং 3x একত্রিত করুন।
5x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
-4 পেতে 2 থেকে 6 বাদ দিন।
5x-4=x^{2}-x-2
x-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x-4-x^{2}=-x-2
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
5x-4-x^{2}+x=-2
উভয় সাইডে x যোগ করুন৷
6x-4-x^{2}=-2
6x পেতে 5x এবং x একত্রিত করুন।
6x-x^{2}=-2+4
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷
6x-x^{2}=2
2 পেতে -2 এবং 4 যোগ করুন।
-x^{2}+6x=2
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-6x=\frac{2}{-1}
6 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-6x=-2
2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-2+\left(-3\right)^{2}
-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-6x+9=-2+9
-3 এর বর্গ
x^{2}-6x+9=7
9 এ -2 যোগ করুন।
\left(x-3\right)^{2}=7
x^{2}-6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{7}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-3=\sqrt{7} x-3=-\sqrt{7}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{7}+3 x=3-\sqrt{7}
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}