2/3sqrt{20}*(1/3sqrt{48})divsqrt{22/3}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { 20 } \times ( \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } ) \div \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4\sqrt{10}}{3}\approx 4.216370214$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 20=2^{2}\times 5। \sqrt{2^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\frac{2}{3}\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{2}{3}\times 2 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{2\times 2}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} কে \frac{1}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{4\times 1}{3\times 3}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

ভগ্নাংশ \frac{4\times 1}{3\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

গুণনীয়ক 48=4^{2}\times 3। \sqrt{4^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{4}{9}\times 4 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{4\times 4}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

16 পেতে 4 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{6+2}{3}}}$$

8 পেতে 6 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{8}{3}}}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}$$

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{6}}{3}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{16}{9}\sqrt{15} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{16}{9}\sqrt{15} কে \frac{2\sqrt{6}}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\frac{16}{9}\times 3 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{16\times 3}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

48 পেতে 16 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{48}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{48}{9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{15} এবং \sqrt{6} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{2\times 6}$$

12 পেতে 2 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{12}$$

গুণনীয়ক 90=3^{2}\times 10। \sqrt{3^{2}\times 10} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\frac{16}{3}\times 3\sqrt{10}}{12}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{16\sqrt{10}}{12}$$

\frac{4}{3}\sqrt{10} পেতে 16\sqrt{10} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{4}{3}\sqrt{10}$$